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存款保险对商业银行投融资行为影响研究

发布时间:2020-08-06 04:44:13 编辑:笔名

摘要:本文以存款()对商业银行投融资行为的影响为视角,首先对存款保险制度作了简要介绍;其次建立了引入存款保险的Monti-Klein模型,并基于该模型的数理,研究了存款保险对商业银行道德风险、存款决策及投资决策的影响;最后对于我国建立存款保险制度提出了政策建议。

关键词:商业银行 存款保险 Monti-Klein模型 道德风险 债券投资

随着我国金融市场的开放和发展,维护金融稳定已经成为金融当局的一项重要职能。在我国金融体系中,银行无疑占据着重要的地位,维护银行的稳定也就成为了维护金融稳定的主要内容。银行的外部性、高杠杆比率、金融创新和传染效应等特性,导致了其内在的脆弱性。各国一般通过审慎监管、最后贷款人职能和建立存款保险制度三种手段来维护银行稳定。

1933年,在经历了100多年州存款保险制度的尝试后,终于正式建立了联邦范围内的存款保险制度。此后,越来越多的国家和开始选择存款保险制度作为保证其国内银行业稳健经营和经济健康发展的重要手段。根据IMF的统计,到1999年底,全球已有72个国家或地区拥有存款保险制度,近些年存款保险制度仍有加速发展之势。

我国也即将通过建立存款保险制度来为金融稳定保驾护航。然而对于这样一个全新的制度,还有许多问题需要分析,更需要结合我国的国情来进行设计。本文试图运用Monti-Klein模型分析存款保险对商业银行投融资行为的影响,为存款保险制度的建立做一点基础的理论研究。

建立引入存款保险的Monti-Klein模型

Klein在1971年建立了Monti-Klein模型,经典的Monti-Klein模型用新古典的厂商理论对完全垄断条件下的商业银行决策行为做了分析。后来者对于该模型的扩展研究,主要特点是将流动性风险引入Monti-Klein模型。本文将在前人研究的基础上,将存款保险引入Monti-Klein模型,通过比较存款保险给商业银行带来的成本和,来分析其对商业银行行为的影响。

(一)模型的假设条件

首先,给出银行的成本函数C(D,L),即管理一定数量存款和贷款的成本。其中,C表示成本,D为存款数量,L为贷款数量。而且假定,即存贷款的相互影响为零。

其次,假定具有向下倾斜的贷款需求曲线和向上倾斜的存款供给曲线。事实上,解出它们的反函数更为适宜,即和。由于银行的资本是既定的,它的决策变量是L和D。存在贷款需求函数,且、,即贷款需求函数具有凹性。同时,存在存款供给函数,且、,即存款需求函数也具有凹性。其中,rL表示贷款利率,rD表示存款利率。

最后,假设银行的资产负债表为L+M=D+K。其中,K是银行的资本金。M是一家银行在同业市场上的净头寸,当L0;当L D+K时,银行面临资金短缺,即M 0。另外,r代表货币市场利率或无风险利率,代表持有资本金的成本。

需要说明的是,在基本的Monti-Klein模型中,L和D分别表示商业银行的贷款和存款,但随着我国金融市场发展和利率市场化的不断推进,贷款已经难以代表商业银行的主要投资业务。因此,这里将L的范围进行扩展,L表示商业银行投资,包括贷款、债券投资等,相应的代表商业银行的投资收益率(如贷款和债券投资的加权平均收益率)。但同时,D仍表示商业银行负债,这样处理主要是为了与存款保险的基数(总存款和被保险存款)相对应。

(二)引入存款保险

1.银行参加存款保险的成本——存款保险的定价

商业银行参加存款保险的成本就是其需要支付的存款保险费。存款保险机构需要收取一定费用用于维持存款保险基金,以便在参保银行出现偿付危机或破产时,可以赔付该银行的存款人。具体来说,保险费的计算公式如下:

保险费=评估基数费率

评估基数主要有两种:总存款和被保险存款。在有明确存款保险制度的68个经济体中,27个经济体采用所有类型的存款作为评估保费的基数,34个经济体则用被保险存款作为评估基数。学界普遍认为,后者更为合理,因为这与受到保护的存款数量一致,能够避免银行间的交叉补贴;不足之处在于存在统计与计算上的复杂性。

评估费率往往趋同于风险费率。评估费率有两种形式:单一费率和以风险为基础的差别费率。单一费率即所有参保机构所缴纳的费率相同,而以风险为基础的差别费率则根据参保机构的风险状况确定费率高低——风险越大,所征缴的费率越高。到1999年底,全球已经有21个国家根据风险大小调整保费率;另外,还有13个国家采取的是弹性保费率。

2.银行参加存款保险的收益

商业银行从存款保险中获得的收益,就是在商业银行面临偿付危机或破产时,存款保险机构对其存款人提供的赔付。

3.引入存款保险的Monti-Klein模型

存款保险类似于看跌期权(put option),构成存款保险合同的三方——储户、存款性金融机构及存款保险公司,即成为期权合约的三方当事人。存款性金融机构是以剩余资产及金融机构本身为抵押,换取存款保险公司的担保,从而获得对其储户的支持,这一过程等于是在购买看跌期权。

现在用一个简单的模型来分析存款保险的期权价值(见表1)。这是一个仅由两个时期组成的静态模型。在期初,银行支付一定数量的存款保险费,为了简化模型,本文将总存款额作为评估基数;在t=1时,银行被清算,无论银行资产是否充分,存款人将获得赔付。

表1 存款保险的期权价值

期初 期末

资产 负债 资产 负债

贷款 L 存款 D 贷款偿付 存款 D

保费 P 股东权益 F 保险支付 清算价值

在期末时,股东接受银行的清算价值为:

=-D+

其中,是商业银行从存款保险中获取的收益:

=max(0,D-)

假设在期末贷款违约的比例。其中,贷款违约被定义为,一旦违约,借款人将完全无法支付利息和本金,在期末就需要把这部分违约贷款完全注销。所以,=。由此可得:

=

根据上面的分析,现在写出新的monti-klein模型,引入存款保险后银行的利润函数为:

又因为M=D+K-L,所以利润函数可以整理为:

4.引入破产概率

由于是一个分段函数(非连续),无法直接求出其期望值。为了解决该问题,假设银行的破产概率为,同时假设商业银行一旦面临破产,存款保险就将对其进行赔付。因此,存在如表2所示的概率分布,由此可得:

E()=

表2 概率分布

概率 1-

= 0

同时令,因此,银行的期望利润就是:

5.商业银行最优化决策

银行的决策是在期初选择和,以使其期望利润最大,即:

其最大化的一阶条件如下:

存款保险对商业银行行为影响的研究

(一)对商业银行道德风险的影响

根据上述公式,在存在存款保险时,银行的期望利润如下:

现在假设银行面临资产选择的决策,即银行通过提高资产预期收益或者预期净现值来使得自身效用最大化的行为决策,在模型中具体的决策变量为银行破产概率,越大,则银行面临的风险越大。同时,本文假设银行的风险与收益成正比,即风险越大,收益也越高。

下面分两种情况讨论银行的行为决策:一种是存款保险采取单一费率;另一种是存款保险采取差别费率,且费率与银行风险挂钩。

1.存款保险采取单一费率

根据上面的公式,在采取单一费率的情况下,银行的资产选择是。对求导得,又因为,因此不存在一阶导数为零的点,商业银行的越大,期望的利润就越大。所以,商业银行在对进行选择时,会尽量选择大的,以最大化其期望利润。

从上述分析可以看出,在采取单一费率时,银行在一系列项目选择中将选择风险最高(即最大)的项目,以使自身的期望利润最大化,从而导致了道德风险的出现。

2.存款保险采取差别费率,且保费率随着银行违约风险变化而变化

根据上面的公式,在采取差别费率的情况下,银行的资产选择是。与采取单一费率相比,银行的成本多了一项,即。这是由保费率随着银行破产概率变化而变化引起的,和同向变化。假设存在函数,因此。

此时,商业银行期望利润最大化的一阶条件是:=0

根据上文的分析,,,所以商业银行的最优资产选择决策是:

可以看出,此时商业银行的最优决策不再是尽量使最大,来提高自身的期望利润,而是根据一阶条件,选择一个确定的。由此可见,可以通过设置差额费率,来控制商业银行的过度风险行为,从而避免道德风险问题。

3.极端情况,令

接下来,考虑一种特殊情况,令存款保险费率等于银行的破产概率,即,此时商业银行面临的决策是:

由于 0,商业银行进行资产决策时,选择的越大,期望利润将越小,因此商业银行会尽量选择小的,即选择风险小的项目进行贷款或者投资,从而控制了商业银行的风险行为,完全避免了道德风险的问题。

(二)对商业银行存款决策的影响

根据前文的模型,不存在存款保险和存在存款保险两种情况下最有存款决策的一阶条件分别为:

可以看出,第二个式子比第一个式子多出来一项,即,其中是银行破产概率,是存款保险费率。由于现代商业银行的破产概率很低,因此相对于每年固定的存款保费率,可以认为是小于零的。同时,从另一个更为直接的角度来看,存款保险的存在,使得存款人认为商业银行更为安全,银行能够从中受益,因此银行应该为参加存款保险付出成本,即应该小于零。

为了比较两种情况下的最优存款利率的不同,引入一个新的函数:,即两个一阶条件中包含的公共部分的绝对值。

现在判断的增减性,对求导得:

根据前面的假设,存款供给函数、, 因此可得 0,即是的单调递增函数。加之 0,所以存在存款保险的最优存款利率要小于不存在存款保险时的最优存款利率。因此可以得出结论,参加存款保险会使商业银行降低其存款利率。

(三)对商业银行投资决策的影响

根据前面的模型,不存在存款保险和存在存款保险两种情况下最有投资决策的一阶条件分别为:

可以看出,第二个式子比第一个式子多出一项,由于 0且 1,因此 0。

现在令,即两个一阶条件中包含的公共部分。

对求导,得

因为 1,且投资需求函数、,所以可以得到 0,即是的单调递增函数。加之 0,所以存在存款保险的最优贷款利率要大于不存在存款保险时的最优贷款利率。

模型分析小结

综上,可得如下结论:

理论和实践均表明,存款保险会降低市场约束,激励银行过度涉足高风险的经营领域,其根本原因就是因为其激发了更严重的道德风险问题,而通过设置差额费率,可以控制商业银行的过度风险行为,从而避免道德风险问题。

存款人因其存款获得保险而视之更为安全,所以导致商业银行降低存款利率,即存在存款保险的最优存款利率要小于不存在存款保险时的最优存款利率。随着的升高,会随之降低,即存款利率随着存款保险费率的升高而降低。

在存在存款保险时,商业银行的破产风险被引入了其投资决策之中,此时商业银行的成本增加,所以银行需要通过提高投资收益率(债券利率、贷款利率)来弥补这部分成本,即存在存款保险的最优投资收益率要大于不存在存款保险时的最优投资收益率。

政策建议

存款保险制度的建立,无疑将更好地推进我国金融业的稳健发展,而合理设置存款保险制度是发挥其积极作用的充分条件。根据上文结论,本文对我国建立存款保险制度提出了一些建议。

(一)我国存款保险定价模式的政策选择

笔者认为,我国在存款保险定价模型的选择上,应该分两步走:

第一步,在存款保险制度设立之初,实行强制性的分等级的单一费率制。强制性保险也是多数国家的共同经验。从理论上说,银行作为金融资产的管理者和经营者,不可能在无风险的经济真空下生存和发展,时刻面临不可预料的风险,而且银行自身又存在着经营风险的行为特征。作为存款人的委托人,银行有责任保全存款人的利益,存款保险是对银行承担保全责任的很好补充。从实践来看,由于金融深化程度不断提高,金融创新活动活跃,混业经营的趋势开始凸现,金融风险发生的概率在增大,因此所有银行进入保险系统,增加一道安全防线是必需的,也是明智的,只是在承担保险成本上有所差别。鉴于基于风险水平的差别费率在实际操作中条件要求苛刻,实行起来不一定科学合理,可以采取以风险为基础的分等级单一费率。可对资金雄厚的大银行采取较低的同一费率,而其他中小银行由于受自身规模、信誉等因素的制约,存在着一定的经营风险,因此可以对它们采取较高的同一费率。

第二步,当风险评价机制较完备时,实行基于风险的差别费率制。保险费率的制定完全体现“双高双低”的原则,各存款银行适用的费率要体现各自的风险差异性,费率还应该是风险指标的凸函数,即风险水平愈高,费率就呈边际递增的趋势。这样使从事高风险资产业务的银行面临更大的约束力,鼓励银行从事低风险的业务活动。

(二)发挥存款保险制度的金融稳定职能——引导商业银行的行为决策

金融安全网包括三大基本要素:金融监管当局的审慎监管、中央银行的最后贷款人功能和存款保险制度。存款保险制度通过对中小储户提供保护,从而保护银行、防止银行挤兑或倒闭,维护金融稳定,是金融安全网的重要组成部分。因此,建立存款保险制度的主要目的是提供金融稳定的机制。存款保险并不是单纯的作为“付款箱”,即银行倒闭时对所保险的存款进行支付,而是一种保持金融稳定的重要政策措施。与其他金融安全网措施相比,存款保险制度能够提供资金融通、资产处置等多种金融安全保护功能。

为了充分发挥存款保险的金融稳定职能,应该根据存款保险对商业银行行为决策造成的影响,结合实际的经济状况,进行合理的安排与设置,通过市场化的方式引导商业银行作出与金融监管当局调控方向一致的行为决策,依靠商业银行的自主决策来调整金融市场和维护金融稳定。

对存款决策的调控

根据上述分析,提高存款保险费率可以促使银行自主降低存款利率(存款增速放缓),从而调控银行的存款决策,达到促进货币合理增长的目标。

对投资决策的调控

如果建立了存款保险制度,可以考虑利用存款保险制度对银行投资决策的影响,来控制银行过度投资的冲动。根据上文的结论,降低存款保险费率会增加银行利润的期望和方差,从而鼓励银行减少贷款或债券投资。

作者单位: 货币政策司

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